這點是社會上的現實面,很多人理所當然會覺得「啊你總會有一個家人吧」「誰能擔保這個朋友會願意被聯絡,萬一之後找不到人怎麼辦」,遇上了或許也只能個案說明為什麼你的緊急聯絡人不是家人,但很多事情未必能對外人說明,更何況外人也未必能理解,可以想見這是個大問題。雖然我無法回答,但我初步的想法是,請你務必要找一個能信賴、且完全瞭解你的處境的人,讓他能作你真正意義上的緊急聯絡人,如果不幸不被社會接受(比如你的雇主希望你填寫家人),就評估看看能否在法律上建立一定的關係,比如你提到的「醫療代理人」,雖然不常見,但至少就不是法律上的陌生人。
醫療代理人的介紹可以參考這篇:
法律百科|什麼是醫療委任代理人?這個代理人可以代替意願人做什麼?