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etta: 一個uniform的行星，半徑是R, 質量為M，表面重力為Fg。

(1) 物體要拿到離表面多遠處，其重力會變成Fg/3 ?

(2) 物體若在行星內，要放在離表面多遠處，其重力會變為 Fg/4 ?

(3) 如果這物體在行星內距表面 R/2 處，其重力為多少？

基本上，如果他們懂觀念，2和3連算都不用算就可以直接寫出答案了。

第二題會有兩個答案耶， 因為你沒講說最短距離

除非是一個封閉球體

pro5F: 應該不用說也會算最短距吧？是封閉球體啊...........

這樣2 3都是0

因為我們一邊只看從圓心出發到表面的距離，另一邊是對稱的

pro5F: 2和3不是零啦......你被扣 2.5分了

看，有飛碟！

所以是r/3 and r/2

我一直以為球殼內重力場都是0

(2)的答案是 3R/4. (3)的答案是表面重力的一半。

我開始胡言亂語了

pro5F: 沒關係 XD

pro5F: 如果是在空心的球殼中，重力總合是零，但因為這是一個實心的球體，要把內部的質量算進去。

所以uniform的球是指實心球？

pro5F: 質量均勻分佈的實心球體。

哈，那應該很多學生會跟我一樣，答案是到球心的距離而不是到球表的距離。

看到跟距離成正比就寫下r/4

寫r/4有部分給分嘛

球體內重力的速算法是：因為從圓心到表面，重力會跟著半徑成線性增長至表面的極大值，所以Fg/4會發生在距圓心 R/4處，而在R/2處的重力是Fg/2。結果學生算到鬼打牆。

pro5F: 有，滿分一點5，我只扣0.5。

那g/2寫成r/2的可以拿幾分

pro5F: 之所以是問從表面，而不是從圓心的距離，是因為我出題儘量不改動原題。上面要求是從HW中選一題改來考，我知道如果改太多學生會該該叫。其實考從表面距離不是我的原意啊.....

pro5F: 要看他的推導過程，如果只是筆誤通常不扣分。

這題沒有推導過程阿。就純粹的正比關係

pro5F: 可以推啦~ 如果沒有過程只寫g/2，直接給錯。如果沒有過程，寫Fg/2, 給對。