det(AA*)≠0 => det(A)≠0

那要怎麼判斷det(AA*)=!0 ?

那句話反過來也對阿

是喔@@

應該吧XD

感覺還是要硬算0.0

感覺像是對稱矩陣，A^T*A 的eigenvalue是A的平方，所以只要A可逆 那個就可逆，所以我也猜是這樣XDDDD

rank(A)=n A*Aisinvertible

rank(Am*n ) 要怎麼算阿?

看幾個獨立的column阿

或是row

然後把線性相依的去掉

jacky7987: 嗯嗯 了解

jacky7987: 那一個算出來是a,一個是b那怎麼辦?

不可能XD

R(A)=R(A^T)

所以勢必要一樣XD

你說m*n的矩陣的rank?

jacky7987: 那個證明的時候是方正吧?

jacky7987: 嗯嗯

沒有阿

m!=n時

一定會一樣喔

Let A is M_mn(F)

Let rank(A)=k

by dim thm nullity(A)=m-k

但是R(A^t) is the orth. complement of N(A)

所以R(A^t)=k

嗯嗯 所以找小的算獨立數就好了~ 感恩

你是在考慮最小平方法的一步嗎? A*A (是這個方向吧?) 要可逆就有後面...

yenlung: 他說的是在解minimal solution

就是最小平方法那邊吧?

這裡其實重點不是 A*A 何時 invertible, 實務上一定會 invertible。下次來我說給你聽。

yenlung: 嗯嗯 謝謝老師

yenlung: A不invertible的話也會嗎?我只記得一定可以對角化?