噗~~~~ XD

用微積分解?

這不難吧? 高中數學不是嗎?

方程式代入x=c，解y座標就證完了，根橢圓的証法一樣。

為什麼要算這個?

假設兩焦點距離是 2c, 我們知道 a, b, c 的關係是 a^2 + b^2 = c^2。

雙曲線的定義是「到兩個焦點距離差為一個常數」點的集合。這個距離差就是 2a。

我們以兩個焦點, 長度是 2c 的線段做為底。「半」正焦弦做為高, 假設是 h, 這樣會成一個直角三角型, 斜邊長度就是另一焦點到這個雙曲線的距離, 所以照定義是 2a + h (因此減掉 h 就是 2a)。

然後就可以解出 h, 乘以 2 當然就是正焦弦長。